Diện tích một bộ trao đổi nhiệt được tính từ hai phương trình: Q = m × cp × ΔT cho nhiệt lượng sản phẩm cần nhận, và Q = U × A × ΔTlm cho khả năng truyền nhiệt của thiết bị, trong đó ΔTlm là hiệu nhiệt độ trung bình logarit. Với cùng một nhiệm vụ, bố trí dòng ngược chiều cho ΔTlm 39,5 °C, dòng cùng chiều chỉ 31,8 °C, nên ống phải dài 8 m thay vì 6,5 m (ví dụ 4.18, Singh và Heldman). Với nước quả, tài liệu thiết kế khuyên lấy hệ số truyền nhiệt thiết kế bằng khoảng 50% giá trị khi bề mặt sạch để bù bám cặn (Saravacos và Kostaropoulos, 2002).
Bài trước, ba hình thức truyền nhiệt, giải thích dẫn nhiệt, đối lưu, bức xạ. Bài này là phần ứng dụng: tính một bộ thanh trùng nước quả từng bước, và chỉ ra mỗi con số trong phép tính đổi thành tiền đầu tư hay tiền hơi ở đâu.
Ba phương trình cần nhớ
1. Cân bằng nhiệt. Nhiệt lượng sản phẩm nhận bằng nhiệt lượng chất tải nhiệt nhả ra (bỏ qua tổn thất ra môi trường):
Q = m(sp) × cp(sp) × (t ra − t vào) = m(nóng) × cp(nóng) × (T vào − T ra)
Q tính bằng kW khi m tính bằng kg/s và cp bằng kJ/kg·K. Nhiệt dung riêng của nước cam 12 °Brix khoảng 3,86 kJ/kg·K, của nước 4,18 kJ/kg·K (Saravacos, ví dụ 6-1). Bảng tra của Singh và Heldman cho nước cam 87,5% nước là 3,882 kJ/kg·K. Nước quả nhiệt đới cùng độ Brix nằm quanh mức này; khi tính thật nên lấy số đo của chính sản phẩm.
2. Phương trình truyền nhiệt. Q = U × A × ΔTlm, suy ra A = Q / (U × ΔTlm). U là hệ số truyền nhiệt tổng (W/m²·K), A là diện tích bề mặt (m²).
3. Hiệu nhiệt độ trung bình logarit.
ΔTlm = (ΔT1 − ΔT2) / ln(ΔT1 / ΔT2)
ΔT1, ΔT2 là hiệu nhiệt độ giữa hai dòng ở hai đầu thiết bị. Với dòng ngược chiều: một đầu là (nóng vào − lạnh ra), đầu kia là (nóng ra − lạnh vào). Với dòng cùng chiều: (nóng vào − lạnh vào) và (nóng ra − lạnh ra). Khi ΔT1 và ΔT2 bằng hoặc gần bằng nhau, dùng trung bình cộng (ΔT1 + ΔT2)/2 (Saravacos, phương trình 6.26). Ở thiết bị dạng tấm, ΔTlm gần bằng hiệu nhiệt độ trung bình cộng giữa chất tải nhiệt và sản phẩm.
Vì sao ngược chiều luôn được ưu tiên
Ví dụ 4.18 của Singh và Heldman: sản phẩm lỏng 0,5 kg/s (cp 4,0 kJ/kg·K) gia nhiệt từ 20 lên 60 °C bằng nước nóng 1 kg/s vào ở 90 °C, ống trong đường kính 5 cm, U = 2.000 W/m²·K. Nhiệt lượng 80 kW; nước nóng ra ở 70,9 °C.
- Ngược chiều: ΔT1 = 70,9 − 20 = 50,9 °C; ΔT2 = 90 − 60 = 30 °C; ΔTlm = 39,5 °C; ống dài 6,45 m.
- Cùng chiều: ΔT1 = 90 − 20 = 70 °C; ΔT2 = 70,9 − 60 = 10,9 °C; ΔTlm = 31,8 °C; ống dài 8 m.
Cùng chiều tốn thêm khoảng 24% diện tích cho cùng một việc. Quan trọng hơn: ở dòng cùng chiều, sản phẩm ra không bao giờ nóng hơn chất tải nhiệt ra. Khi cần đưa sản phẩm lên sát nhiệt độ nước nóng, như ở vùng gia nhiệt thanh trùng, chỉ dòng ngược chiều làm được.
Ví dụ số: bộ thanh trùng dạng tấm 5.000 kg/giờ nước quả
Giả định của bài, theo khuôn ví dụ 6-1 của Saravacos:
- Nước quả trong hoặc ít thịt quả, 5.000 kg/giờ = 1,389 kg/s, cp 3,86 kJ/kg·K.
- Vùng hồi nhiệt: nước quả lạnh 20 °C được làm nóng lên 70 °C bằng chính nước quả đã thanh trùng đi ngược lại, từ 90 xuống 40 °C.
- Vùng gia nhiệt: từ 70 lên 90 °C bằng nước nóng vào 98 °C, lưu lượng 2,5 kg/s.
- U thiết kế (đã tính bám cặn, bằng khoảng 50% U sạch): hồi nhiệt 3.000 W/m²·K, gia nhiệt 3.500 W/m²·K (Saravacos, ví dụ 6-1).
Vùng hồi nhiệt. Q = 1,389 × 3,86 × (70 − 20) = 268 kW. Hai đầu đều chênh 20 °C (90 − 70 và 40 − 20), nên lấy ΔT = 20 °C. A = 268.000 / (3.000 × 20) = 4,5 m².
Vùng gia nhiệt. Q = 1,389 × 3,86 × (90 − 70) = 107 kW. Nước nóng giảm 107 / (2,5 × 4,18) = 10,3 °C, ra ở 87,7 °C. Ngược chiều: ΔT1 = 87,7 − 70 = 17,7 °C; ΔT2 = 98 − 90 = 8 °C; ΔTlm = 9,7 / ln(2,21) = 12,2 °C. A = 107.000 / (3.500 × 12,2) = 2,5 m².
Nếu thử bố trí cùng chiều ở vùng này, nước nóng ra 87,7 °C trong khi sản phẩm phải ra 90 °C: không thực hiện được.
Hiệu suất hồi nhiệt = (70 − 20) / (90 − 20) = 71%. Nghĩa là 71% nhiệt cần để đưa sản phẩm từ 20 lên 90 °C được lấy lại từ chính sản phẩm nóng; chỉ 29% còn lại đến từ hơi.
Nâng hồi nhiệt lên 85% được gì, mất gì?
Giữ nguyên lưu lượng và nhiệt độ thanh trùng, chỉ tăng hiệu suất hồi nhiệt lên 85%:
- Sản phẩm ra khỏi vùng hồi nhiệt ở 20 + 0,85 × 70 = 79,5 °C; hiệu nhiệt độ ở vùng hồi nhiệt chỉ còn 10,5 °C.
- Vùng hồi nhiệt: Q = 1,389 × 3,86 × 59,5 = 319 kW; A = 319.000 / (3.000 × 10,5) = 10,1 m².
- Vùng gia nhiệt: Q = 1,389 × 3,86 × 10,5 = 56 kW; nước nóng ra 92,6 °C; ΔTlm = 10,3 °C; A = 1,6 m².
- Sản phẩm rời vùng hồi nhiệt ở khoảng 30,5 °C thay vì 40 °C, nên vùng làm nguội phía sau cũng nhẹ tải hơn.
| Chỉ tiêu | Hồi nhiệt 71% | Hồi nhiệt 85% | Chênh lệch |
|---|---|---|---|
| Sản phẩm sau hồi nhiệt | 70 °C | 79,5 °C | +9,5 °C |
| Diện tích vùng hồi nhiệt | 4,5 m² | 10,1 m² | +5,6 m² |
| Diện tích vùng gia nhiệt | 2,5 m² | 1,6 m² | −0,9 m² |
| Tổng diện tích hai vùng | 7,0 m² | 11,7 m² | +4,7 m² (+67%) |
| Nhiệt cấp từ hơi ở vùng gia nhiệt | 107 kW | 56 kW | −51 kW (−48%) |
| Sản phẩm vào vùng làm nguội | 40 °C | 30,5 °C | −9,5 °C |
Quy ra hơi, 51 kW tương đương khoảng 85 kg hơi mỗi giờ nếu lấy ẩn nhiệt ngưng tụ khoảng 2,15 MJ/kg (hơi bão hoà khoảng 135 tới 140 °C). Chạy 4.000 giờ một năm, đó là khoảng 340 tấn hơi. Đổi lại là 4,7 m² tấm thêm, khung dài hơn và tổn thất áp lớn hơn ở phía bơm. Bài toán đầu tư vì vậy không phải “càng hồi nhiệt cao càng tốt”, mà là so tiền tấm, tiền bơm với giá hơi tại nhà máy và số giờ chạy thật mỗi năm.
Bám cặn: con số quyết định diện tích dự phòng
Bám cặn tạo một lớp cách nhiệt trên bề mặt, làm giảm U và tăng tổn thất áp. Singh và Heldman định nghĩa hệ số sạch CF = U (đã bám cặn) / U (sạch). Từ phương trình 4.98, diện tích cần tăng theo tỷ lệ 1/CF:
- CF = 0,95: thêm khoảng 5% diện tích.
- CF = 0,90: thêm khoảng 11%.
- CF = 0,80: thêm 25%. Với U sạch 3.000 W/m²·K, CF 0,80 tương ứng điện trở bám cặn 0,83 × 10⁻⁴ m²·K/W (bảng của ví dụ 4.17).
Ví dụ 6-1 của Saravacos lấy U thiết kế bằng khoảng 50% U sạch cho nước cam đục, tức là gần gấp đôi diện tích so với tính trên bề mặt sạch, và ghi rõ phải lấy thấp hơn nữa với chất lỏng nhớt hoặc bám cặn mạnh. Với nước quả có thịt quả, puree, khoảng dự phòng này lớn hơn nước quả trong.
Hệ quả cho hồ sơ mua: khi so hai báo giá bộ trao đổi nhiệt, cần hỏi U thiết kế là bao nhiêu và đã tính bám cặn chưa. Hai thiết bị cùng công suất trên giấy có thể chênh nhau gần hai lần diện tích chỉ vì một bên tính U sạch.
Chọn kiểu thiết bị theo sản phẩm
| Kiểu thiết bị | U điển hình | Hợp với | Giới hạn |
|---|---|---|---|
| Dạng tấm | Khoảng 3.000 W/m²·K với chất lỏng nhớt tới 1 Pa·s | Nước quả trong, ít thịt quả, sữa | Khe hẹp, dễ tắc với thịt quả, xơ |
| Ống lồng ống | Nhỏ hơn dạng tấm | Nước quả có thịt quả; ví dụ ống 38/65 mm, khoảng 7,5 tấn/giờ nước cam có thịt quả | Diện tích mỗi ống nhỏ, chiếm chỗ |
| Ống chùm | Theo thiết kế | Công suất lớn, áp suất cao | Khó vệ sinh hơn |
| Bề mặt cạo | Theo thiết kế | Puree đặc, sản phẩm rất nhớt | Đắt, có bộ phận quay |
Bảng tra của Saravacos (bảng 6-7) cho U điển hình: hơi/nước 2.500, nước/nước 2.000, nước/thực phẩm lỏng 1.500, nước hoặc hơi/thực phẩm nhớt 1.000 W/m²·K. Phân tích kỹ hơn về chọn kiểu thiết bị thanh trùng, xem bài thiết bị thanh trùng dạng tấm, dạng ống hay đường hầm; chế độ nhiệt độ, thời gian theo sản phẩm, xem thanh trùng, tiệt trùng và UHT khác nhau thế nào.
Bốn lỗi hay gặp khi tự tính
- Dùng trung bình cộng khi hai đầu chênh nhiều. Ở vùng gia nhiệt của ví dụ trên, trung bình cộng là 12,9 °C so với ΔTlm 12,2 °C; sai số nhỏ ở đây nhưng lớn dần khi hai đầu càng lệch.
- Lấy U sạch làm U thiết kế. Thiết bị đạt công suất tuần đầu, hụt nhiệt độ từ tuần thứ hai.
- Quên kiểm tra nhiệt độ ra có khả thi không. Mọi phương án cùng chiều phải kiểm tra sản phẩm ra có thấp hơn chất tải nhiệt ra hay không.
- Đổi sản phẩm mà không tính lại. Chuyển từ nước quả trong sang nước quả có thịt quả làm U giảm, độ nhớt tăng; cùng thiết bị có thể không còn đủ diện tích hoặc không chạy được.
Nguyên tắc tương tự áp dụng cho phần gia nhiệt của thiết bị cô đặc chân không và hệ tiệt trùng UHT: mọi bộ trao đổi nhiệt đều quy về Q, U, A và ΔTlm.
Kim Nguyễn khuyến nghị
- Chốt sản phẩm và dải độ nhớt, hàm lượng thịt quả trước khi chọn kiểu thiết bị.
- Yêu cầu nhà cung cấp ghi rõ U thiết kế, hệ số bám cặn, ΔTlm từng vùng trong bản tính kèm báo giá.
- Tính hiệu suất hồi nhiệt theo giá hơi và giờ chạy thật của nhà máy, không theo con số mặc định.
- Kiểm tra lại bản tính khi đổi sản phẩm hoặc khi nâng công suất.
Kim Nguyễn Corporation tư vấn cấu hình dây chuyền và hồ sơ kỹ thuật cho nhà máy chế biến hướng xuất khẩu. Nếu Quý doanh nghiệp đang ở bước lập dự án nhà máy chế biến nông sản hướng xuất khẩu và cần kiểm tra bản tính bộ trao đổi nhiệt, hiệu suất hồi nhiệt trong các báo giá đang so sánh, hãy đặt lịch trao đổi với Kim Nguyễn.
Các con số trong bài là ví dụ tính toán để minh hoạ phương pháp, không thay cho bản tính thiết kế của một thiết bị cụ thể.
Nguồn tham khảo
- R. Paul Singh, Dennis R. Heldman, Introduction to Food Engineering, 4th ed., Academic Press, 2009, chương 4: phương trình 4.117, 4.118 (ΔTlm); ví dụ 4.18 (dòng ngược chiều 39,5 °C, 6,45 m; cùng chiều 31,8 °C, 8 m); mục 4.4.6 và phương trình 4.93 tới 4.99, ví dụ 4.17 (bám cặn, hệ số sạch); phụ lục bảng A.2.1 (nhiệt dung riêng nước cam 3,882 kJ/kg·K).
- George D. Saravacos, Athanasios E. Kostaropoulos, Handbook of Food Processing Equipment, Kluwer Academic/Plenum, 2002, chương Heat Transfer Equipment: phương trình 6.26 và mục ΔT trung bình logarit; bảng 6-7 (U điển hình); U khoảng 3.000 W/m²·K ở thiết bị dạng tấm; thiết bị ống cho nước quả có thịt quả (ống 38/65 mm, khoảng 7,5 tấn/giờ); ví dụ 6-1 (bộ thanh trùng nước cam 9.000 kg/giờ, hồi nhiệt 20 tới 70 °C, gia nhiệt 70 tới 90 °C, U thiết kế bằng khoảng 50% U sạch: 3.000 và 3.500 W/m²·K; cp 3,86 kJ/kg·K).
- Singh và Heldman, sách đã dẫn, phụ lục bảng A.4.2 (tính chất hơi nước bão hoà): ở 135 °C và 140 °C, hiệu entanpy hơi bão hoà và nước ngưng là 2.160 và 2.145 kJ/kg, dùng làm ẩn nhiệt ngưng tụ khoảng 2,15 MJ/kg.